I Resistori sono componenti di base fondamentali per qualunque circuito elettronico.
Sostanzialmente sono dei freni: si oppongono al passaggio della corrente e una volta correttamente dimensionati, la limitano per l’uso che ci serve.
Vediamo come usarli.

Questo articolo fa parte di una piccola serie che tratta di componenti elettronici discreti e di come usarli, in base alla mia esperienza con Arduino e piattaforme MCU (unità microcontrollori) in generale.
Non ha la pretesa di essere una guida onnicomprensiva o di sostituire un corso di elettronica; tocchiamo gli argomenti più comuni per le architetture con MCU, ma troviamo anche informazioni utili per sviluppare ulteriormente il soggetto in modo autonomo, tramite test e ragionamento.

I Resistori hanno 3 parametri importanti:

• Valore, espresso in Ohm (Ω)
• Potenza, espressa in W per Watt o mW per milliWatt
• Tolleranza, espressa in %

Si noti che i modelli SMD hanno dei numeri stampigliati, mentre i thru-hole hanno bandelle colorate

Valore

Il valore è espresso in Ω (Ohm) e rappresenta la “resistenza” opposta al passaggio della corrente.
Per interpretare il valore in base al numero o alle bandelle colorate, vedi appendice.

Potenza

Come dicevamo, il resistore è come un freno: si può usarlo in modo continuo senza problemi fino ad un certo punto, ma oltre quel limite normalmente si entra in un effetto valanga che fa precipitare la situazione in modo esponenziale.

La potenza è un fattore che nell’elettronica digitale, lavorando con i segnali, raramente preoccupa; ma quando si parla di attuatori e accessori che hanno un consumo, è importante ricordare che esiste.
Normalmente la dimensione di un resistore già dice molto sulla potenza che può dissipare.

La potenza si esprime in W, o mW (Watt o milliWatt)

La 5W è cementata, per prevenire espansione e contrazione, mentre la 50W è addirittura blindata in uno scrigno d’alluminio per dissipare il calore in eccesso.

Viene da chiedersi com’è che la SMD da 2W è più piccola della 500mW thru-hole. La differenza sta nella superficie di contatto: i componenti SMD trasmettono alla scheda molto più calore rispetto ai componenti thru-hole che riescono a scaricare calore solo tramite le zampette rachitiche; dissipare poi il calore dalla scheda, vista la superficie, è molto più semplice.

Tolleranza

La tolleranza è espressa in % sul valore, e se un resistore ha il valore di 1MOhm e una tolleranza del 10% significa che il valore reale potrebbe essere 900K come 1.1M.
Sono grosse differenze; tuttavia, la sottile alchimia dell’elettronica analogica discreta, delle radio o degli amplificatori a Transistor, nella maggior parte dei casi dell’elettronica digitale ce la possiamo dimenticare. La tolleranza comunque mantiene la sua importanza in alcuni casi specifici: quelli in cui mettiamo l’analogica al servizio della digitale. Ma lo vedremo più avanti.

Come usiamo un Resistore?

Oh, là, finalmente! Ecco la legge di Ohm:

V = I * R
Tensione in Volt = Corrente in Ampere * Resistenza in Ohm

Avendo due termini, possiamo calcolare il terzo, ed ovviamente la formula si può invertire e farla diventare:

R = V / I
I = V / R

Ad esempio, se applico la tensione di 10 Volt ad un resistore da 2 Ohm, la corrente che passerà è di 5 Ampere.
Oppure, se attraverso un resistore da 8 Ohm faccio passare una corrente da 2 Ampere, la differenza di potenziale ai capi del resistore sarà di 16 Volt.

Oppure se applico 220 Volt ai ferri da calza della nonna che hanno resistenza di 0.001 Ohm, la corrente sarà di 220000 Ampere che neanche in un altoforno li usano, ma questo è niente se confrontato con l’ira della nonna, quando se ne accorge.

Ma non è finita: siccome siamo nel mondo reale, quella corrente che freniamo è in fin dei conti energia che tratteniamo, che da qualche parte deve pur finire. Esatto, finisce in calore. Per quantificare, introduciamo la potenza:

P = V * I
Potenza in Watt = Tensione in Volt * Corrente in Ampere

Quindi se ai capi di un resistore da 2 Ohm applichiamo una tensione da 10 Volt, la corrente sarà da 5 Ampere, per cui la potenza sarà da 50 Watt.

Sostituendo da sopra, se non abbiamo tutti i dati e siamo troppo pigri per calcolarli:

P = V^2 / R
P = I^2 * R

Quest’ultima è illustrata bene qui (se hai visto spiderman è più facile capirla):

Quindi, quando calcoliamo un resistore, è indispensabile sapere che valore dovrà avere, ma anche che potenza dovrà dissipare: se eccediamo la potenza nominale rischiamo di perdere non solo il resistore, ma anche i componenti che ci stanno intorno, che magari sono più costosi.

Per quanto riguarda le informazioni basilari sui resistori a valore fisso, è tutto qui. Negli altri articoli finalmente inizieremo ad usarli. Ma non è finita: ci sono altre informazioni e curiosità più sotto.

Resistori particolari

Potenziometri e Trimmer

I Potenziometri, o Resistori Variabili, sono quello che dice il nome: dei resistori di cui è possibile cambiare il valore agendo su un perno (o una slitta, come in un mixer audio).

Il valore del potenziometro è la resistenza tra 1 e 3.
Nella configurazione in figura, 2 è un contattore che “preleva” la tensione in un punto qualsiasi, spaziando da Vin a GND.

I piedini sono normalmente organizzati in modo che 1 e 3 siano simmetrici e si noti chiaramente qual è il 2.
Se in linea, il 2 è in centro.

I potenziometri normalmente possono gestire potenze ridicole, pertanto si usano solamente per gestire segnali: eventuali carichi, anche piccoli come un LED, sono da considerarsi un no-no su tutto il fronte.

I Trimmer sono una variante di potenziometro che, anziché avere un perno, hanno un incasso in cui si può entrare con un cacciavite a taglio o stella di piccole dimensioni; il loro scopo è quello di fare piccole tarature di un circuito prima della messa in opera, per poi non essere toccati mai più: da qui la necessità di nascondere il perno in modo da evitare starature accidentali.

Logaritmici

Potenziometri e trimmer sono nella grande maggioranza lineari, nel senso che la rotazione del perno di n gradi porta alla stessa variazione di resistenza che ci si trovi in mezzo, verso l’inizio o verso la fine.
Una variante è la logaritmica, e andava di moda specialmente negli amplificatori audio; in questo caso girando la manopola dello stesso numero di gradi all’inizio della corsa, al centro, o alla fine, portava a variazioni differenti nella resistenza selezionata. A cursore 2 esattamente in centro, la misura della resistenza tra 1 e 2 e tra 2 e 3 è sostanzialmente diversa. Per adattarsi a tutti gli usi, vengono distribuiti a scelta in destri e sinistri a seconda di quale parte concentra la maggior resistenza.

Il suo uso è quello di andare alla grossa su un estremo, ma donare una variazione molto sensibile sull’altro. Tuttavia non sarei in grado di citare esempi pratici di chiarezza lampante perché -a parte lo stereo- non sono mai riuscito a figurarmeli io stesso.

Multigiro

La maggior parte di potenziometri agisce su un angolo di 270-300 gradi, quindi neanche un cerchio completo.
Esistono tuttavia potenziometri, ma più che altro trimmer, per tarature fini che permettono più “giri”, in modo da poter scegliere con estrema precisione l’impostazione desiderata.

A proposito di multigiro, noto che spesso vengono battezzati come potenziometri delle cose che non lo sono, e anzi sono interamente diversi dal punto di vista strutturale: mi riferisco agli encoder. Hanno una manopola come i potenziometri, si girano come i potenziometri, ma non sono potenziometri. Sono apparecchi digitali e la loro caratteristica principale è di poter girare all’infinito. Ma ne parleremo in altra sede, proprio perché qui non c’azzeccherebbero proprio niente.

Applicazioni speciali

Alcuni potenziometri sono progettati per usi speciali. Questo è il fratello civile di una variante militare, usato in un accessorio che ho montato in un […] (non posso dirvi dove sennò poi dovrei uccidervi, comunque ha a che fare con la difesa antiaerea) e che ha come caratteristiche il fatto di essere sigillato per cui può funzionare sommerso, ed è forzatamente frenato per evitare movimenti accidentali dovuti a vibrazioni o al fatto che potrebbe finire in zone dove ogni tanto scoppiano ordigni intorno. Per muoverlo serve una coppia da 300 gr/cm e con una manopola piccola (11 mm) c’è da impegnarsi. Girare il perno a mano è impossibile. Si può dire senza timore che una volta impostato, per cambiarlo serve determinazione e disciplina.

Reostati

In un mondo digitale in cui i potenziometri sono dei fighetti bohemienne che gestiscono solo tensioni con correnti minuscole, e dove la parte di potenza viene lasciata all’elettronica digitale, i reostati sono di moda come i capelli cotonati e i pantaloni a zampa d’elefante. Comunque sono ancora usati in piccole nicchie e in anziani apparecchi insostituibili, per cui la produzione non è cessata.
Si tratta di potenziometri che possono gestire anche correnti di un certo tipo; le potenze massime sopportabili che ho visto ad oggi si aggirano sui 25W, che è un valore di tutto rispetto, considerando che a 5V sarebbero 5 Ampere.
In ogni caso, mentre il selettore del potenziometro è una slitta che scorre su uno strato di materiale resistivo estremamente levigato, la slitta di un reostato scorre su un filo avvolto di cui tocca solo un punto della spira; passando da spira a spira la regolazione, anziché lineare, è a scalini.

Multiresistori

Ci sono casi in cui servono più resistori, batterie di resistori, praterie di resistori, e per fortuna qualcuno ci ha già pensato.
I Resistor Array, o Resarray per gli amici, sono dei componenti mono o bifilari che contengono multipli resistori con collegamenti vari, come ad esempio, dal datasheet di resarray della Bourns:

che hanno rispettivamente queste configurazioni possibili

Quando ci sono diversi canali in parallelo da gestire, quando ci sono serie di LED da accendere indipendentemente, o quando c’è poco spazio, si rivelano di grande utilità.

Ho provato a fotografare anche gli SMD ma sono troppo piccoli e proprio non si riesce; in ogni caso quelli che ho in laboratorio concentrano 4 resistori in uno spazio di 3.2×1.6mm. Se nel montarli ne cade uno a terra, conviene dimenticarselo e prenderne uno nuovo.

Appendice

Leggere il Valore

Codici colore

I codici colore standard per i resistori sono espressi nella maggior parte in questa forma:

un resistore che riporta i colori marrone, verde e giallo, in sequenza, avrà un valore di:
1 5 x 104 = 150000 Ohm
o, più semplicemente, 1 5 seguito da 4 zeri

Lo standard si chiama E12 ed è quello che si trova in qualunque negozio non specializzato. Le combinazioni di base standard sono:

10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82

e sono studiate in modo da poter ottenere nel modo più agevole qualunque valore che non è nella lista, semplicemente aggiungendo resistori in serie o in parallelo.

Numeri

Quando si trovano numeri stampigliati, come sui resistori SMD, la logica è la stessa, ma si salta la traduzione da colore a numero:

472 => 47 * 102 = 47 più 2 zeri = 4700, 4.7K, o anche 4K7
333 => 33K
825 => 8200K, 8.2M, o anche 8M2

Una delle rappresentazioni oggi molto utilizzate per numeri con la virgola a cavallo di una suddivisione di grandezza (K, M, G) è rappresentata di seguito:

3K3 significa 3.3K
4K7 significa 4.7K
8M2 significa 8.2M

La differenza sta nel fatto che la prima rappresentazione permette di risparmiare un carattere (il punto), il che aiuta quando lo spazio è limitato.

NB: se un resistore porta ad esempio il numero 150, non significa 150 Ohm; infatti:

150 => 15 * 100 (che è uguale a 1) = 15 Ohm

visto che la terza cifra si può leggere anche come “il numero di zeri”, 0 significa zero zeri!
Spesso, per evitare equivoci, anziché 150 si trova la dicitura 15R, ma non in tutti i casi.

Se il valore è ancora più basso, ad esempio 1 Ohm, la scritta è normalmente 1R0 per evitare anche in questo caso l’equivoco, pur mantenendo la rappresentazione con 3 caratteri.

In casi sempre più frequenti, il numero stampigliato è da 4 cifre; in questi casi l’ultima è sempre la potenza di 10, da moltiplicare per il resto. Esempio, come nell’illustrazione degli SMD più sopra:

4702 significa 470 * 102 oppure 470 più 2 zeri = 47000 o 47K

Importante!
Nel dubbio, prima di saldare, o di piazzare un componente che se di valore molto diverso farebbe danni, il tester è sempre l’ultima, utilissima, risorsa.

Combinazioni di Resistori

I resistori possono essere combinati principalmente in due modi:
Parallelo e Serie.

Parallelo

Collegare resistori in parallelo serve per diminuire la resistenza complessiva. La resistenza di più resistori in parallelo sarà sempre minore della resistenza del resistore di più basso valore.
Se i resistori sono uguali, il valore totale di resistenza sarà il valore di un resistore diviso per il numero di resistori.

Rf = R1 / n

per cui mettendo in parallelo 4 resistori da 220K:

Rf = 220000 / 4 = 55000 = 55K

Se i resistori sono diversi, la formula è:

Rf = 1 / ((1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + [...])

Mettendo in parallelo un resistore da 1K ed uno da 100 Ohm avremo:

Rf = 1 / (0.001 + 0.01) = 1 / 0.011 ≈ 90.91

Si noti che funziona anche per resistori di valore uguale; prendendo il caso sopra:

Rf = 1 / (0.00000455 + 0.00000455 + 0.00000455 + 0.00000455)
= 1 / 0.0000182 
≈ 54945
(ho omesso dei decimali per leggibilità)

Ci sono due ragioni per mettere resistori in parallelo:

Parallelo per valore

Per ottenere un valore di resistore non presente tra i valori standard, posso usarne più di uno in parallelo; se serve un resistore dal valore preciso di 6K7 o 6.7KOhm, posso mettere in parallelo (il simbolo è //):
6K8 // 470K

Rf = 1 / (1 / 0.000147) + (1 / 0.00000213) = 1 / 0.00014913
≈ 6705

Parallelo per corrente/potenza

Per suddividere il peso della corrente e quindi della potenza su più resistori.
Un esempio classico è quando si utilizza un opto-accoppiatore per individuare lo zero-crossing della rete elettrica, che è fondamentale per pilotare un TRIAC (oggetto di un altro articolo). Un opto-accoppiatore non è altro che un circuito integrato che contiene un emettitore LED ed un ricevitore, in modo che possiamo isolare elettricamente il nostro circuito dalla rete elettrica (il che è sempre una buona idea).
Il LED contenuto è normalissimo: caduta di tensione trascurabile e corrente da 10 mA max ma affidabile già a 2 mA. Mi assesto a 5 mA così ho margine di manovra.
Se dovessi usare un singolo resistore, la legge di Ohm ci dice che:

R = V / I = 220 / 0.005 = 44000 o 44 KOhm

e useremo un 47K che è il valore più vicino
ma vediamo la potenza che deve dissipare:

P = V2 / R = 220 * 220 / 47000 ≈ 1.03 Watt

Posso montare un resistore da 2 W che però è più grande dello standard; oppure posso mettere un parallelo di 4 resistori da 180 KΩ e 1/2 W l’uno; è vero che sono ben quattro, ma sono più piccoli, e poi mi danno anche un vantaggio: se per caso uno dei 4 dovesse avere un fallimento catastrofico e andare in fumo, la resistenza totale aumenta ma il contatto rimane e il dispositivo continua a funzionare.

Serie

Il calcolo della resistenza totale è semplicemente la somma del valore di ogni resistore presente.
Una serie viene utilizzata principalmente per due motivi:

Serie per valore

Per ottenere un valore di resistore non presente tra i valori standard, posso usarne più di uno in serie; se serve un resistore dal valore preciso di 6K7 come nell’esempio di prima, posso sommare:

4K7 + 1K + 1K

oppure

3K3 + 3K3 + 100

Serie come partitore resistivo

Questa è una cosa estremamente utile in digitale, visto che spesso ci troviamo a dover gestire dispositivi con logica a 5 V che devono parlare con altri con logica a 3.3 V (o anche: 3V3).

Se prendiamo questa configurazione:

applicando una tensione ad A (con C a GND), su B troveremo una tensione che dipende dal valore dei due resistori, e questa formula ci dice quanto:

Vb = (Va / (R1 + R2)) * R2

Se:

Va = 5V
R1 = 2200
R2 = 3300

allora:

Vb = (5 / (2200 + 3300)) * 3300 = (taglio corto) 3V

Non ho usato questi valori a caso: sono i valori che si usano normalmente per fare un convertitore logico come quello che dicevo prima: se a Va applico un segnale da un Arduino, su Vb posso collegare ad esempio un piedino di un Raspberry Pi (RPi) e sono certo di non danneggiarlo. La logica di RPi lavora a 3V3, ma in digitale le soglie sono queste:

TTL (5V)
0 Logico: 0 - 0.8 Volt
1 Logico: 2 - 5 Volt

CMOS (3V3)
0 Logico: 0 - 0.8 Volt
1 Logico: 2 - 3.3 Volt

Arduino (5V)
0 Logico: 0 - 1.5 Volt
1 Logico: 3 - 5 Volt

Quindi un 5V proveniente da Arduino, 3V dopo il partitore, sarà indiscutibilmente un 1 Logico per Rpi.

Nella direzione opposta, invece, non c’è adattatore: l’output di RPi va direttamente nell’input di Arduino; 3.3V, che è il massimo che un RPi può erogare, per Arduino è inequivocabilmente un 1 logico.

Per calcoli complessi sulle associazioni di resistori, volendo partire dal valore finale che ci interessa, ed ottenere le possibili combinazioni di resistori che servono per ottenerlo, ci si può affidare a dei calcolatori online, come ad esempio questo:
http://jansson.us/resistors.html